一、當事人遭遇交通事故後怎樣索賠？
交通事故的賠償，向負有責任的一方索賠，由對方的保險公司在限額內先行賠償，不夠部分由肇事者承擔。理賠的程式：
1、向交警部門報案；
2、保險公司派人到現場勘查，是否屬於理賠範圍；
3、定損，對車輛的損失進行核定；
4、遞交索賠資料；
5、獲得理賠。
公安機關交通管理部門應當根據交通事故現場勘驗、檢查、調查情況和有關的檢驗、鑑定結論，及時製作交通事故認定書，作為處理交通事故的證據。交通事故認定書應當載明交通事故的基本事實、成因和當事人的責任，並送達當事人。
對於交通事故受害者提出索賠申請，可以通過以下方式確認解決：
1、對一些小的交通事故，當事人可以自行和解。
2、當事人對損害賠償有爭議，可以申請公安交管部門進行調解。
3、經公安機關調解未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以提起民事訴訟，由人民法院依法判決。
相關法律依據：
根據《道路交通安全法》第七十四條規定，對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。
二、交通事故賠償範圍有哪些？
1、機動車之間發生交通事故，造成人身傷亡和財產損失的，按下列原則對當事各方的總損失進行調解：
2、當事人負全部原因責任的，承擔100%的賠償責任;
當事人負主要原因責任的，承擔70%的賠償責任;
當事人負同等原因責任的，承擔50%的賠償責任;
當事人負次要原因責任的，承擔30%的賠償責任。
3、機動車與非機動車、行人之間發生交通事故，造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者強制責任保險(以下簡稱第三者保險)限額內予以賠償。超過第三者保險限額的部分，由承擔全部原因責任的機動車一方承擔。
綜上所述，通常情況下發生交通事故後，當事人提出索賠請求的，需要結合雙方當事人承擔的交通事故責任比例大小作出依法判決，交通事故責任認定書由交警判定責任後出具，如果相對較小的事故，雙方當事人能夠自行協商解決的，可以直接報保險公司處理，否則通過法院訴訟進行判決。
